Сяло Грабаўка вядома з канца XVII стагоддзя як сяльцо ў Беліцкім павеце Магілёўскай губерні. Пазней Грабаўка згадваецца сярод першых чатырнаццаці слабод, заснаваных у XVII стагоддзі стараверамі з Расіі.
З другой паловы XVIII да пачатку XX стагоддзя вёска належала фамільнаму роду Фашчаў. Згодна з прывілеем караля Рэчы Паспалітай Аўгуста III у 1762 годзе польскі памешчык Аляксандр Фашч атрымаў два дамы ў Гомелі, у тым ліку і Грабоўку.
Грабоўскі парк быў разбіты ў другой палове XIX стагоддзя пры двараніне Карле Фашчы ў маляўнічым месцы з ляснымі ландшафтамі ўздоўж рачной трасы. Большую частку яго займаў фруктовы сад. Тут былі высаджаны яблыні і ліпы. Яблыні былі пасаджаныя ўздоўж цэнтральнай ліпавай алеі, якая падзяляла парк на заходнюю і ўсходнюю часткі. Ліпы ўтваралі высокі зялёны калідор шырынёй у 5 метраў. Уязная ліпавая алея вяла праз дамбу (так як парк знаходзіўся на беразе невялікай ракі Грабаўка) да аднапавярховага (а па расказах мясцовых жыхароў двухпавярховага) драўлянага дома
- маёнткі пана Фашча.
У канцы XIX стагоддзя сяло належала малалетнім спадчыннікам памешчыка Карла Фашча, апекуном якіх быў памешчык Восіп Ляшкевіч. Па ўспамінах старажылаў і з некаторых іншых крыніц вядома, што аднымі з апошніх уладальнікаў Грабоўкі былі Карл, Фелікс, Атон, Людвік. Старажылы сцвярджалі, што пасля Кастрычніцкай рэвалюцыі 1917 года Людвік скончыў жыццё самагубствам, некаторыя прадстаўнікі роду пераехалі ў Кіеў.
З гэтымі месцамі звязана легенда аб прывідзе паны Ядвісі, якая пайшла з жыцця, не даведаўшыся сямейнага шчасця, і мясцовыя жыхары вераць, што яе дух да гэтага часу блукае па тэрыторыі былой сядзібы.
Многія планіровачныя элементы маёнтка да сённяшняга дня не захаваліся: востраў у цэнтры панскага возера сышоў пад ваду, сядзібны дом згарэў у 1982 годзе, яблыневы сад і ліпавыя алеі ў савецкі час прыйшлі ў запусценне. Адраджаць Грабоўскі парк пачалі зусім нядаўна.